Найти площадь треугольника со сторонами 3, 4, 5

Задача: Найти площадь треугольника со сторонами 3, 4, 5. Так как это треугольник 3-4-5, он является прямоугольным (3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2). Рассмотрим два способа вычисления площади. 1) Способ через прямоугольный треугольник (используем катеты как стороны, образующие прямой угол) - Катеты треугольника: 3 и 4. - Формула площади прямоугольного треугольника: S = (1/2) · (основание) · (высота). - Здесь основание = 3, высота = 4 (или наоборот). - S = (1/2) · 3 · 4 = 6. - Ответ: площадь = 6 квадратных единиц. 2) Способ по формуле Герона (для произвольного треугольника) - Пусть стороны a = 3, b = 4, c = 5. - Полупериметр: s = (a + b + c) / 2 = (3 + 4 + 5) / 2 = 6. - Площадь по Герону: S = sqrt(s(s − a)(s − b)(s − c)). - Подставляем: S = sqrt(6 · (6 − 3) · (6 − 4) · (6 − 5)) = sqrt(6 · 3 · 2 · 1) = sqrt(36) = 6. - Ответ: площадь = 6 квадратных единиц. Итого: площадь треугольника со сторонами 3, 4, 5 равна 6. Это можно проверить и как прямоугольник: прямой угол между сторонами 3 и 4.