координаты точки m,делящий отрезок l (1;-3;-7) в отношении 1:4

Задача не полностью определена: дан только A = (1, -3, -7) и отношение деления 1:4. Чтобы получить конкретные координаты точки M, нужен второй конец отрезка B. Ниже даю общий подход и примеры.

Что можно сделать

• Пусть отрезок AB делится точкой M в отношении AM:MB = 1:4 (то есть m:n = 1:4, где m — часть ближе к A, n — ближе к B).
• Общая формула внутреннего деления: M = ( (nA + mB) / (m + n) ). Здесь A = (x_A, y_A, z_A), B = (x_B, y_B, z_B), m = 1, n = 4. Тогда координаты M: x_M = (4x_A + x_B) / 5 y_M = (4y_A + y_B) / 5 z_M = (4*z_A + z_B) / 5

Применение к вашей задаче

• Если второй конец отрезка B неизвестен, приведите B — тогда могу посчитать M по формулам выше.

• Пример 1: пусть B = (0, 0, 0). Мета: x_M = (41 + 0)/5 = 4/5 = 0.8 y_M = (4(-3) + 0)/5 = -12/5 = -2.4 z_M = (4*(-7) + 0)/5 = -28/5 = -5.6 Тогда M = (0.8, -2.4, -5.6).

• Пример 2: пусть B = (2, 5, -1). x_M = (41 + 2)/5 = 6/5 = 1.2 y_M = (4(-3) + 5)/5 = (-12 + 5)/5 = -7/5 = -1.4 z_M = (4*(-7) + (-1))/5 = (-28 - 1)/5 = -29/5 = -5.8 Тогда M = (1.2, -1.4, -5.8).

Что уточнить

• Укажите координаты второго конца отрезка B. Тогда дам точный ответ для вашего варианта.
• Если речь о внешнем делении (точка за концами), скажите — применим соответствующую формулу.