периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника. Найди площадь прямоугольника

Решение задачи:

Дано: периметр прямоугольника P = 96 м, одна сторона в 8 раз больше другой. Пусть меньшая сторона равна x, большая сторона = 8x.

1. Периметр: 2(x + 8x) = 96 → 18x = 96 → x = 96/18 = 16/3 м.

2. Стороны прямоугольника: x = 16/3 м и 8x = 128/3 м.

3. Площадь: S = x · 8x = 8x^2 = 8 · (16/3)^2 = 8 · (256/9) = 2048/9 м² ≈ 227.56 м².

Проверка: сумма сторон = x + 8x = 9x = 9 · (16/3) = 48, периметр = 2 · 48 = 96 м. Отношение сторон 8:1 соблюдается. Всё верно.

Ответ: площадь прямоугольника равна 2048/9 м² ≈ 227.56 м².