"Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число."

Класс, давай разберёмся по шагам и быстро проверить твой ответ.

1. Что значит делиться на 24: число должно делиться на 3 и на 8.
2. Делимость на 8: последние три цифры должны образовать число, делящееся на 8. Среди всех троек цифр 1 и 2 это единственно число 112 (потому что 112 = 14×8).
3. Значит искомое число имеет вид XXX112, где первые три цифры состоят из 1 и 2.
4. Делимость на 3: сумма всех цифр должна быть кратна 3. Сумма последних трёх цифр 1+1+2 = 4, поэтому сумма первых трёх цифр должна быть ≡ 2 (mod 3). Возможные суммы для трёх цифр из 1 и 2: 3, 4, 5, 6. Лучшая сумма ≡ 2 mod 3 — это 5.
5. Какие три цифры дают сумму 5: 122, 212, 221.
6. Значит возможны числа: 122112, 212112, 221112.

Твой ответ: 221112. Он подходит и является корректным. Это одно из допустимых чисел (наряду с 122112 и 212112).

Коротко: 221112 делится на 8 (последние три цифры 112), сумма цифр 9 (делится на 3), значит на 24.

Если хочешь, могу проверить другие варианты или разобрать ещё примеры.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.