Найди значение выражения при x=123 : 5x−(4x−(3x−(2x−(x−1)))) .

Цель: понять решение пошагово.

Задача: найти значение выражения при x = 123: 5x − (4x − (3x − (2x − (x − 1))))

Пошагово разберёмся со скобками от внутрь к наружу.

1. Внутренняя скобка:

• (x − 1) = x − 1

2. Следующая скобка:

• (2x − (x − 1)) = 2x − (x − 1) = 2x − x + 1 = x + 1

3. Далее:

• (3x − (2x − (x − 1))) = 3x − (x + 1) = 3x − x − 1 = 2x − 1

4. Далее:

• (4x − (3x − (2x − (x − 1)))) = 4x − (2x − 1) = 4x − 2x + 1 = 2x + 1

5. В итоге вся правая часть:

• 5x − (4x − (3x − (2x − (x − 1)))) = 5x − (2x + 1) = 5x − 2x − 1 = 3x − 1

Получили упрощение: выражение равно 3x − 1 для любого x.

Теперь подставим x = 123:

• 3x − 1 = 3·123 − 1 = 369 − 1 = 368

Проверка численно (последовательное вычисление):

• (x − 1) = 122
• 2x − (x − 1) = 246 − 122 = 124
• 3x − (2x − (x − 1)) = 369 − 124 = 245
• 4x − (3x − (2x − (x − 1))) = 492 − 245 = 247
• 5x − (4x − (3x − (2x − (x − 1)))) = 615 − 247 = 368

Ответ: 368.