Задача: к 100 г 15%-го раствора селеновой кислоты добавить оксид селена(VI) SeO3 так, чтобы массовая доля кислоты в растворе удвоилась.
Сделаем следующее допущение:
- SeO3 reacts с водой в растворе по реакции SeO3 + H2O → H2SeO4 (одна молекула SeO3 превращается в одну молекулу H2SeO4).
- В начальном растворе содержится 15 г H2SeO4 (массовая доля 15%), остальные 85 г — вода.
- После добавления x г SeO3 общий вес раствора станет 100 + x г.
- Все SeO3 прореагирует и превратится в дополнительное количество H2SeO4.
Вводные молярные массы:
- M(SeO3) = 126,97 г/моль
- M(H2SeO4) = 144,98 г/моль
Пусть n — число молей SeO3, добавленного к раствору: n = x / M(SeO3).
Тогда образуется n молекул H2SeO4 массой n · M(H2SeO4).
Масса H2SeO4 в итоге:
m_final_acid = 15 + n · M(H2SeO4) = 15 + (M(H2SeO4)/M(SeO3)) · x
Условие задачи: новая массовая доля кислоты в растворе должна быть 2 раза больше исходной, т.е. 0.30.
m_final_acid / (100 + x) = 0.30
Подставим формулу и решим:
(15 + (M(H2SeO4)/M(SeO3)) · x) / (100 + x) = 0.30
Вычислим коэффициент:
k = M(H2SeO4) / M(SeO3) ≈ 144.98 / 126.97 ≈ 1.142
Тогда уравнение
(15 + k x) = 0.30(100 + x)
15 + kx = 30 + 0.30x
(k − 0.30) x = 15
x = 15 / (k − 0.30)
Подставим k ≈ 1.142:
k − 0.30 ≈ 0.842
x ≈ 15 / 0.842 ≈ 17.8 г
Ответ: примерно 18 г SeO3.
Проверка приблизительная:
- n = x / M(SeO3) ≈ 17.8 / 126.97 ≈ 0.140 моль
- Доп. масса H2SeO4 ≈ n · M(H2SeO4) ≈ 0.140 × 144.98 ≈ 20.3 г
- Итого m_final_acid ≈ 15 + 20.3 ≈ 35.3 г
- Итоговый общий вес ≈ 100 + 17.8 ≈ 117.8 г
- Массовая доля ≈ 35.3 / 117.8 ≈ 0.300, т.е. примерно 30%.
Ответ: около 18 г SeO3.
