задача по математике со сказочными сюжетом на экологическую тему.темы для составления задач (пропорция,прямая и обратная пропорциональности,части ,проценты)задача в несколько…
Задача по математике со сказочными сюжетом на экологическую тему.темы для составления задач (пропорция,прямая и обратная пропорциональности,части ,проценты)задача в несколько действий с решением (6 класс) СОСТАВЬ ЗАДАЧУ КОТОРОЙ НИГДЕ НЕТУ!
Задача для 6 класса в сказочном экологическом сюжете
Условие: В волшебном королевстве Зеленоград решили восстановить лес возле Замка Светлого Листва. Для этого запланировано засеять 24 гектара, на каждом гектаре высаживают по 150 саженцев. Посадку хотят разделить между тремя районами по частям: 5/12 — дубовый сад, 3/8 — кустарниковый уголок, остаток — цветочное поляны. Вопросы: а) сколько всего саженцев нужно высадить? б) сколько саженцев пойдёт в каждый район (дубы, кустарники, цветы)? в) если площадь для посадки увеличить до 36 гектаров, сколько саженцев потребуется? г) посадку будут выполнять 9 рабочих; известно, что 3600 саженцев высадят за 8 дней. Сколько дней потребуется, если работать будут 12 рабочих? (взаимосвязь обратно пропорциональна количеству рабочих) д) после посадки из 3600 саженцев 85% приживаются. Сколько саженцев выжило? Какой процент посаженных саженцев прижился?
Решение
- Общее количество саженцев
- Площадь: 24 гектара
- Саженцев на гектар: 150
- Всего саженцев = 24 × 150 = 3600
- Распределение по частям (части от общего числа)
- Дубы: 5/12 от 3600 = 3600 × (5/12) = 1500
- Кустарники: 3/8 от 3600 = 3600 × (3/8) = 1350
- Цветочные поляны: остаток = 3600 − (1500 + 1350) = 3600 − 2850 = 750
- Прямая пропорциональность (прямая пропорциональность площади и количества саженцев)
- Если площадь увеличится до 36 гектаров, то количество саженцев пропорционально увеличится: 36 × 150 = 5400
- Ответ: для 36 гектаров потребуется 5400 саженцев
- Обратная пропорциональность (время и количество рабочих)
- Базовый сценарий: 9 рабочих за 8 дней высаживают 3600 саженцев
- При увеличении числа рабочих до 12 время уменьшается пропорционально: новое время = старое время × (старое число рабочих / новое число рабочих) = 8 × (9/12) = 6 дней
- Также можно привести пример: если будет 6 рабочих, время = 8 × (9/6) = 12 дней
- Проценты и “части” (процент приживаемости)
- Приживается 85% от 3600 саженцев: 3600 × 0.85 = 3060
- Процент приживаемости: 85% (как и дано)
- Ответ: выжило 3060 саженцев; приживаемость — 85%
Итоги
- Всего саженцев: 3600
- Распределение: дубы — 1500, кустарники — 1350, цветы — 750
- 36 гектаров требуют 5400 саженцев
- Время посадки: 8 дней при 9 рабочих → 6 дней при 12 рабочих; при 6 рабочих – 12 дней
- Прижилось 3060 саженцев; приживаемость 85%
