Посадку будут выполнять 9 рабочих, известно, что 3600 саженцев высаживают за 8 дней, сколько дней потребуется, если будут работать 12 рабочих тема обратная и прямая пропорциональные зависимоти

Задача: 9 рабочих за 8 дней высаживают 3600 саженцев. Сколько дней потребуется, если работать будут 12 рабочих? Рассмотрим через обратную и прямую пропорциональности. 1) Определим производительность одного рабочего в день - Общее количество рабочих-дней в исходной задаче: 9 рабочих × 8 дней = 72 человеко-дня. - Производительность одного рабочего за один день: 3600 саженцев / 72 чел.-дн = 50 саженцев за день на одного рабочего. Это значит, что при той же скорости один рабочий высаживает 50 саженцев за день. 2) Найдём нужное число дней для 12 рабочих - Общее число высаживаемых саженцев: 3600. - При 12 рабочих время день за день даёт: 12 рабочих × d дней × 50 саженцев/рабочий-день = 3600. - Решаем: d = 3600 / (12 × 50) = 3600 / 600 = 6 дней. 3) Альтернативный способ через пропорции (обратная пропорциональность) - Общее время напрямую пропорционально обратному количеству рабочих: t ∝ 1/n. - Тогда t2 = t1 × (n1 / n2) = 8 × (9 / 12) = 8 × 0.75 = 6 дней. 4) Проверка - 12 рабочих × 6 дней × 50 саженцев/рабочий-день = 3600. Всё совпадает. Ответ: 6 дней.