Посадку будут выполнять 9 рабочих, известно, что 3600 саженцев высаживают за 8 дней, сколько дней потребуется, если будут работать 12 рабочих тема обратная и прямая…

Задача: 9 рабочих за 8 дней высаживают 3600 саженцев. Сколько дней потребуется, если работать будут 12 рабочих? Рассмотрим через обратную и прямую пропорциональности.

1. Определим производительность одного рабочего в день

• Общее количество рабочих-дней в исходной задаче: 9 рабочих × 8 дней = 72 человеко-дня.
• Производительность одного рабочего за один день: 3600 саженцев / 72 чел.-дн = 50 саженцев за день на одного рабочего. Это значит, что при той же скорости один рабочий высаживает 50 саженцев за день.

2. Найдём нужное число дней для 12 рабочих

• Общее число высаживаемых саженцев: 3600.
• При 12 рабочих время день за день даёт: 12 рабочих × d дней × 50 саженцев/рабочий-день = 3600.
• Решаем: d = 3600 / (12 × 50) = 3600 / 600 = 6 дней.

3. Альтернативный способ через пропорции (обратная пропорциональность)

• Общее время напрямую пропорционально обратному количеству рабочих: t ∝ 1/n.
• Тогда t2 = t1 × (n1 / n2) = 8 × (9 / 12) = 8 × 0.75 = 6 дней.

4. Проверка

• 12 рабочих × 6 дней × 50 саженцев/рабочий-день = 3600. Всё совпадает.

Ответ: 6 дней.