Два разноимённых точечных заряда q1=−1 нКл и q2=3 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. На каких расстояниях от заряда q1 расположены точки нулевого потенциала, лежащие…

Задача: два точечных заряда q1 = −1 нКл и q2 = +3 нКл находятся на расстоянии d = 60 см. Найти точки нулевого потенциала на прямой, соединяющей заряды. Потенциал на бесконечности равен нулю.

Подход:

• Обозначим q1 в точке x = 0, q2 в точке x = d = 60 см.
• Расстояния до точки: r1 = |x| (от q1) и r2 = |d − x| (от q2).
• Потенциал V = k(q1/r1 + q2/r2). Для нулевого потенциала V = 0, значит q1/r1 + q2/r2 = 0.
• Подставим q1 = −1 нКл, q2 = +3 нКл: −1/r1 + 3/r2 = 0 ⇒ 3/r2 = 1/r1 ⇒ r2 = 3 r1.

Разобьём по областям на прямой:

1. Между зарядами: 0 < x < d

• r1 = x, r2 = d − x.
• Условие r2 = 3 r1 даёт: d − x = 3x ⇒ d = 4x ⇒ x = d/4 = 60 см / 4 = 15 см.
• Значит точка на 15 см от q1, между зарядами.

2. Слева от q1: x < 0

• r1 = −x, r2 = d − x (все положительные).
• Условие: d − x = 3(−x) ⇒ d − x = −3x ⇒ d = −2x ⇒ x = −d/2 = −30 см.
• Значит точка на 30 см левее q1 (относительно q1 — слева).

3. Справа от q2: x > d

• r1 = x, r2 = x − d.
• Условие: x − d = 3x ⇒ −d = 2x ⇒ x = −d/2 = −30 см, что противоречит x > d. Следовательно, точек здесь нет.

Итог:

• Расстояния от заряда q1 до точек нулевого потенциала: 15 см (между зарядами) и 30 см (слева от q1).

Ответы (в любом порядке): 15, 30