Музей посетили 20 человек на все билеты потратили 185 рублей.билет для взрослого стоит 10 рублей,а для ребенка 7 рублей сколько детей и сколько взрослых посетили музей?

Задача: всего пришло 20 человек, всего потрачено 185 руб. Билет взрослого стоит 10 руб, билет ребенка — 7 руб. Сколько детей и взрослых? Ответ: 5 детей и 15 взрослых. Пошагово (пояснение для 4-го класса): Метод 1. Через систему уравнений - Обозначим: взрослых — A, детей — D. - Есть две равносильные условия: - A + D = 20 (всего людей) - 10A + 7D = 185 (итого потрачено) - Выразим одну переменную из первого уравнения: A = 20 − D. - Подставим в второе: 10(20 − D) + 7D = 185 200 − 10D + 7D = 185 200 − 3D = 185 −3D = −15 D = 5 - Значит, детей 5. Тогда взрослых: A = 20 − 5 = 15. Проверка: - 15 взрослых стоят 15 × 10 = 150 руб. - 5 детей стоят 5 × 7 = 35 руб. - Всего 150 + 35 = 185 руб. Да, верно. Метод 2. Быстрый разностной подход (для интуиции) - Если бы все 20 человек были детьми, заплатили бы 20 × 7 = 140 руб. - Разница до нужной суммы: 185 − 140 = 45 руб. - Разница в цене взрослого и ребенка: 10 − 7 = 3 рубля. - Сколько взрослых добавляют по 3 рубля к 140? 45 ÷ 3 = 15 взрослых. - Значит, взрослых 15, детей 20 − 15 = 5. Итого: 15 взрослых и 5 детей.