Музей посетили 20 человек на все билеты потратили 185 рублей.билет для взрослого стоит 10 рублей,а для ребенка 7 рублей сколько детей и сколько взрослых посетили музей?

Задача: всего пришло 20 человек, всего потрачено 185 руб. Билет взрослого стоит 10 руб, билет ребенка — 7 руб. Сколько детей и взрослых?

Ответ: 5 детей и 15 взрослых.

Пошагово (пояснение для 4-го класса):

Метод 1. Через систему уравнений

• Обозначим: взрослых — A, детей — D.

• Есть две равносильные условия:

  • A + D = 20 (всего людей)
  • 10A + 7D = 185 (итого потрачено)

• Выразим одну переменную из первого уравнения: A = 20 − D.

• Подставим в второе: 10(20 − D) + 7D = 185 200 − 10D + 7D = 185 200 − 3D = 185 −3D = −15 D = 5

• Значит, детей 5. Тогда взрослых: A = 20 − 5 = 15.

Проверка:

• 15 взрослых стоят 15 × 10 = 150 руб.
• 5 детей стоят 5 × 7 = 35 руб.
• Всего 150 + 35 = 185 руб. Да, верно.

Метод 2. Быстрый разностной подход (для интуиции)

• Если бы все 20 человек были детьми, заплатили бы 20 × 7 = 140 руб.
• Разница до нужной суммы: 185 − 140 = 45 руб.
• Разница в цене взрослого и ребенка: 10 − 7 = 3 рубля.
• Сколько взрослых добавляют по 3 рубля к 140? 45 ÷ 3 = 15 взрослых.
• Значит, взрослых 15, детей 20 − 15 = 5.

Итого: 15 взрослых и 5 детей.