"В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов - хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в…

Классно, давай разберем это задание по шагам и вытащим правильный ответ.

Подсказка

• Условие A: среди любых 12 грибов есть хотя бы один рыжик. Значит нельзя выбрать 12 грибов подряд, которые все грузди. И поэтому общее число груздей в корзине не может быть больше 11.
• Условие B: среди любых 20 грибов есть хотя бы один груздь. Значит нельзя выбрать 20 грибов подряд, которые все рыжики. И поэтому общее число рыжиков в корзине не может быть больше 19.
• Пусть x — число рыжиков, y — число груздей, и x + y = 30. Из первого неравенства y ≤ 11, из второго неравенства x ≤ 19.
• Теперь по сумме: x = 30 − y. Если y ≤ 11, то x ≥ 30 − 11 = 19. Но из второго неравенства x ≤ 19. Значит x = 19 и y = 11.

Почему твой ответ не подходит

• В ответе ты не дал числового решения. В задании ЕГЭ нужно вывести конкретное число или числа. Подсказка и разбор помогают прийти к числам, но итоговый ответ должен быть указан.

Итоговый ответ

• В корзине 19 рыжиков и 11 груздей.

Если хочешь, можно разобрать ещё альтернативный путь проверки: например, показать, что если бы было меньше 19 рыжиков или больше 11 груздей, одно из условий задачи нарушалось бы (победно проверить на примерах подстановок 12 и 20). Готов разобрать ещё на примерах, чтобы закрепить.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.