составь задачу по математике на экологию со сказачным сюжетом .темы для выполнения обратная и прямая прапорциальности ,части,проценты,пропорция СОСТАВЬ ЗАДАЧУ КОТОРОЙ НЕТ НИГДЕ!!!
Задача-приключение на экологию в сказочном лесу (для 6 класса, цель: понять и решить шаг за шагом)
Сказочное preludy: В волшебном лесу Зеленогорье открылся новый Экологический фестиваль “День природы”. Сотрудники лесной школы природы — мудрая Фея Экобаланс и её помощники — лисёнок Лисик, зайчиха Зорька и ёжик Ёрчик — придумали серию заданий, чтобы участники попрактиковались в прямой и обратной пропорциональности, частях и процентах, а также в пропорциях. Все задачи связаны одной темой: охрана воды, леса и чистоты. Разгадав их, участники смогут спланировать фестиваль и сделать лес чище.
Условия задачи (одна история, несколько подпунктов)
- Прямая пропорциональность (водоснабжение)
- В заводике солнечных колодцев очищенная вода образуется пропорционально числу установленных солнечных панелей: L = k · P.
- Известно: 20 панелей дают 1000 литров воды за день.
- Вопрос: сколько литров воды даст заводик, если установят 35 панелей?
- Обратная пропорциональность (время уборки)
- Время уборки мусора t обратно пропорционально числу волонтёров V: t = k / V.
- Известно: 5 волонтёров убирают 30 пакетов за 6 часов.
- Вопрос: сколько часов понадобится 10 волонтёрам, чтобы убрать такое же количество пакетов?
- Части и целое (распределение сеянцев)
- В саду заседает план посадки: всего посадить 800 сеянцев.
- 3/8 из них будут высажены в заповедную зону, 1/4 — в городской парк, 1/5 — для Школы природы.
- Вопрос: сколько сеянцев останется для эксперимента (для опытной части проекта)?
- Проценты (выживание саженцев)
- Из 4000 саженцев в лесу выяснили, что 3200 выжили после первой недели ухода.
- Вопрос: каков процент выживших среди посаженных?
- Пропорция (распределение бюджета на проекты)
- Бюджет фестиваля делится между двумя проектами по отношению 3:2: «Посадка деревьев вдоль ручья» и «Очистка ручья и пруда».
- Если общий бюджет фестиваля равен 5000 монет, то сколько монет пойдет на каждый проект?
Пошаговое решение (разбор каждого подпункта)
- Прямая пропорциональность
- Дано: L = k · P; при P1 = 20, L1 = 1000.
- Находим коэффициент k: k = L1 / P1 = 1000 / 20 = 50 литров на панель.
- Теперь P2 = 35: L2 = k · P2 = 50 · 35 = 1750 литров.
- Ответ: 1750 литров воды за день.
- Обратная пропорциональность
- Дано: t = k / V; при V1 = 5, t1 = 6 часов.
- Найдем k: k = t1 · V1 = 6 · 5 = 30.
- При V2 = 10: t2 = k / V2 = 30 / 10 = 3 часа.
- В формате часов и минут: 3 часа 0 минут.
- Ответ: 3 часа.
- Части и целое
- Всего сеянцев: 800.
- Высадки по частям:
- 3/8 в заповедную зону → 800 · 3/8 = 800 · 0.375 = 300 сеянцев.
- 1/4 в городской парк → 800 · 1/4 = 800 · 0.25 = 200 сеянцев.
- 1/5 для Школы природы → 800 · 1/5 = 800 · 0.20 = 160 сеянцев.
- Сколько сеянцев осталось для эксперимента?
- Всего выделено под эти три части: 300 + 200 + 160 = 660.
- Остаток: 800 − 660 = 140 сеянцев.
- Ответ: 140 сеянцев останется для эксперимента.
- Проценты
- Выжило 3200 из 4000 сеянцев.
- Процент выживших = (выжившие / всего) · 100% = (3200 / 4000) · 100% = 0.8 · 100% = 80%.
- Ответ: 80% выжило.
- Пропорция
- Бюджет делится в отношении 3:2.
- Всего 5000 монет.
- Сумма долей: 3 + 2 = 5 частей.
- Одна часть = 5000 / 5 = 1000 монет.
- На проект «Посадка деревьев вдоль ручья» идет 3 части: 3 · 1000 = 3000 монет.
- На проект «Очистка ручья и пруда» идет 2 части: 2 · 1000 = 2000 монет.
- Ответ: посадка деревьев вдоль ручья — 3000 монет; очистка ручья и пруда — 2000 монет.
Итого результаты задачи
- Прямая пропорциональность: 1750 литров воды за день.
- Обратная пропорциональность: 3 часа (при 10 волонтёрах).
- Части и целое: 140 сеянцев останется для эксперимента.
- Проценты: 80% выжило.
- Пропорция (бюджет): 3000 монет на посадку деревьев вдоль ручья, 2000 монет на очистку ручья и пруда.
Если хочешь, могу адаптировать историю под конкретные условия класса (например, сократить или увеличить числа, добавить ещё одну часть на тему пропорций) или разобрать любую часть более подробно.
