Емеля выпросил у щуки два производственных кооператива, чтобы производить самоходные печи. Назвал кооперативы «Щукарь-17» и «Щукарь-98». Если коллектив 17-го кооператива трудится t2 часов, то кооператив выпускает печек. Если коллектив 98-го кооператива трудится t2 часов, то кооператив выпускает 2t печек. Зарплата, по щучьему веленью, Емелиному хотенью, для каждого из кооперативов составляет 3 целковых в час на коллектив. Посчитайте, какое наибольшее количество печей-самоходок смогут выпустить оба кооператива, если на оплату труда обоих кооперативов Емеля суммарно выделил 60 целковых.

Ключевая идея: найти максимальное количество печей, которое можно произвести за заданный бюджет, используя разные ставки выпуска у двух кооперативов. Пусть: - h1 — часы, которые отработал кооператив 17; - h2 — часы, которые отработал кооператив 98. Исходные данные (принимаем разумные интерпретации пропусков в тексте): - Производительность за один час работы: - кооператив 17: 1 печь в час (производительность пропорциональна времени и равна 1); - кооператив 98: 2 печки в час. - Стоимость труда: 3 целковых в час на каждый кооператив. - Бюджет на оплату труда: 60 целковых. - Ограничение на время: общий бюджет ограничивает суммарное время работы: 3h1 + 3h2 ≤ 60, значит h1 + h2 ≤ 20. - Все времена неотрицательны: h1 ≥ 0, h2 ≥ 0. Обозначения и функция цели: - Общее число выпущенных печей: P = (1)*h1 + (2)*h2 = h1 + 2h2. - Ограничение: h1 + h2 ≤ 20, h1 ≥ 0, h2 ≥ 0. Оптимизация: - Поскольку коэффициент у h2 в целевой функции равен 2, а у h1 — 1, выгоднее отдавать больше времени кооперативу 98 (чем 17). - Чтобы максимизировать P, лучше: h1 = 0, h2 = 20. Расчёт: - P_max = h1 + 2h2 = 0 + 2*20 = 40 печей. Ответ: - Максимальное количество печей-самоходок, которое смогут выпустить оба кооператива при бюджете 60 целковых, равно 40. - Это достигается, когда кооператив 98 работает 20 часов, а кооператив 17 — 0 часов.