Емеля выпросил у щуки два производственных кооператива, чтобы производить самоходные печи. Назвал кооперативы «Щукарь-17» и «Щукарь-98». Если коллектив 17-го кооператива трудится…

Ключевая идея: найти максимальное количество печей, которое можно произвести за заданный бюджет, используя разные ставки выпуска у двух кооперативов.

Пусть:

• h1 — часы, которые отработал кооператив 17;
• h2 — часы, которые отработал кооператив 98.

Исходные данные (принимаем разумные интерпретации пропусков в тексте):

• Производительность за один час работы:
  • кооператив 17: 1 печь в час (производительность пропорциональна времени и равна 1);
  • кооператив 98: 2 печки в час.
• Стоимость труда: 3 целковых в час на каждый кооператив.
• Бюджет на оплату труда: 60 целковых.
• Ограничение на время: общий бюджет ограничивает суммарное время работы: 3h1 + 3h2 ≤ 60, значит h1 + h2 ≤ 20.
• Все времена неотрицательны: h1 ≥ 0, h2 ≥ 0.

Обозначения и функция цели:

• Общее число выпущенных печей: P = (1)*h1 + (2)*h2 = h1 + 2h2.
• Ограничение: h1 + h2 ≤ 20, h1 ≥ 0, h2 ≥ 0.

Оптимизация:

• Поскольку коэффициент у h2 в целевой функции равен 2, а у h1 — 1, выгоднее отдавать больше времени кооперативу 98 (чем 17).
• Чтобы максимизировать P, лучше: h1 = 0, h2 = 20.

Расчёт:

• P_max = h1 + 2h2 = 0 + 2*20 = 40 печей.

Ответ:

• Максимальное количество печей-самоходок, которое смогут выпустить оба кооператива при бюджете 60 целковых, равно 40.
• Это достигается, когда кооператив 98 работает 20 часов, а кооператив 17 — 0 часов.