Расстояние между домами Оли и Вали 160м.Они вышли в школу одновременно.Валя шла со скоростью 100м/мин,а Оля шла вдогонку Вале 120м/мин.Через сколько минут Оля догонит Валю

Задача на догонку.

Даны:

• начальное расстояние между ними s0 = 160 м (Валя впереди Оли)
• скорость ОлЫ: v_O = 120 м/мин
• скорость ВалЫ: v_V = 100 м/мин

1. Относительная скорость: они движутся в одном направлении, поэтому скорость навстречу друг другу не нужна — берём разницу скоростей v_rel = v_O - v_V = 120 - 100 = 20 м/мин.

2. Время догонки равно начальному расстоянию, разделённому на относительную скорость: t = s0 / v_rel = 160 / 20 = 8 минут.

3. Дополнительно можно проверить: за 8 минут Оля пройдет S_O = v_O * t = 120 * 8 = 960 м, Валя пройдет S_V = v_V * t = 100 * 8 = 800 м. Раз их начальные положения отличались на 160 м, после 8 минут они будут на одной координате → догнали.

Ответ: через 8 минут.