По двум параллельным железнодорожным линиям равномерно движутся два поезда: грузовой длиной 630 м со скоростью 60 км/ч и пассажирский длиной 135 м со скоростью 102 км/ч. В течение…
По двум параллельным железнодорожным линиям равномерно движутся два поезда: грузовой длиной 630 м со скоростью 60 км/ч и пассажирский длиной 135 м со скоростью 102 км/ч. В течение какого времени пассажирский поезд проходит мимо машиниста грузового если поезда движутся навстречу друг другу ?
Ответ: 3 секунды
Пошаговое решение:
- Скорости в одинаковых единицах:
- Грузовой поезд: 60 км/ч = 60 000 м / 3600 с ≈ 16,666... м/с
- Пассажирский поезд: 102 км/ч = 102 000 м / 3600 с ≈ 28,333... м/с
Относительная скорость поездов, движущихся навстречу друг другу: v_rel = 16,666… + 28,333… = 45 м/с
Что означает задаваемый момент: «пассажирский поезд проходит мимо машиниста грузового» значит, passenger должен полностью обогнать локомотив грузового поезда. В момент начала отсчёта fronts встречаются (front passenger-aligns with locomotive). Чтобы пассажирский поезд полностью прошёл мимо машиниста, ему нужно механически, относительно локомотива, пройти свою длину Lp = 135 м.
Время прохождения: t = Lp / v_rel = 135 м / 45 м/с = 3 с
Дополнительная заметка: Если трактовка задачи была бы «пассажирский полностью пройдет грузовой поезд» (то есть пройдет расстояние, равное сумме длин поездов), то время было бы t = (Lf + Lp) / v_rel = (630 + 135) м / 45 м/с = 765/45 = 17 с. Но по формулировке именно «пассажирский проходит мимо машиниста» ответ — 3 секунды.
