Камень массой 40 г брошен под углом 60 к горизонту. Начальная кинетическая энергия камня равна 2 Дж. Чему равен модуль импульса камня в верхней точке траектории его движения?…

Задача по физике: импульс в верхней точке траектории при безвоздушном движении.

Данные:

• Масса камня m = 40 г = 0.04 кг
• Угол запуска θ = 60°
• Начальная кинетическая энергия E_k0 = 2 Дж
• Сопротивление воздуха пренебрежимо

Пошаговое решение:

1. Найдём начальную скорость v0 по энергии E_k0 = (1/2) m v0^2 v0^2 = 2 E_k0 / m = 2·2 / 0.04 = 4 / 0.04 = 100 v0 = √100 = 10 м/с

2. Разложим начальную скорость на компоненты horiz. компонент: v0x = v0 cosθ = 10 · cos(60°) = 10 · 0.5 = 5 м/с vert. компонент: v0y = v0 sinθ = 10 · sin(60°) = 10 · (√3/2) ≈ 8.66 м/с

3. Скорость в верхней точке траектории В верхней точке вертикальная скорость становится нулевой (v_y = 0), а горизонтальная скорость сохраняется в отсутствии сопротивления воздуха. Следовательно, скорость камня в верхней точке равна по модулю горизонтальной компоненте: v_top = v0x = 5 м/с

4. Момент импульса в верхней точке Импульс p = m v. В верхней точке направление импульса горизонтальное. m = 0.04 кг, v_top = 5 м/с p_top = m · v_top = 0.04 · 5 = 0.20 кг·м/с

Ответ (округлено до десятых): p_top = 0.2 кг·м/с

Дополнение:

• Направление импульса горизонтальное в верхней точке траектории (вправо, если запуск был в правую сторону).
• Результат зависит только от массы и горизонтальной скорости в верхней точке, так как вертикальная скорость нулевая на этой стадии.