Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Обозначим количество маленьких банок как \( x \). Известно, что было заполнено четыре большие банки, поэтому общий…
Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Обозначим количество маленьких банок как \( x \). Известно, что было заполнено четыре большие банки, поэтому общий объем меда в больших банках будет \( 4 \times 400 \) г = 1600 г. Также мы знаем, что в маленькой банке помещается 200 г меда, и мы предполагаем, что был использован весь мёд, следовательно должно выполняться уравнение: 1600 г (из больших банок) + \(200x\) г (из маленьких банок) = 5000 г (общий объем меда) Мы можем записать уравнение: \(1600 + 200x = 5000\) Решим его: \(200x = 5000 - 1600\) \(200x = 3400\) \(x = 3400 / 200\) \(x = 17\) Итак, для разливки 5 кг меда потребовалось 17 маленьких банок.
Ответ: 17 маленьких банок.
Пошаговое решение:
Обозначим x — число маленьких банок по 200 г каждая.
Масса меда в больших банках: 4 банки × 400 г = 1600 г.
Масса меда в маленьких банках: 200 г × x = 200x г.
Общий объём меда дан как 5000 г. Следовательно, сумма масс должна равняться 5000 г: 1600 + 200x = 5000.
Решение уравнения: 200x = 5000 − 1600 = 3400, x = 3400 / 200 = 17.
Проверка: 1600 + 200×17 = 1600 + 3400 = 5000 г, условие выполняется.
Альтернативный способ (в килограммах):
- 4 банки по 0.4 кг дают 1.6 кг.
- Каждая маленькая банка — 0.2 кг, значит: 1.6 + 0.2x = 5 ⇒ 0.2x = 3.4 ⇒ x = 3.4 / 0.2 = 17.
Итог: для разлива 5 кг мёда потребовалось 17 маленьких банок.
