Иван Ефимович наугад написал на доске четырёхзначное число. Какова вероятность того, что все цифры в записи этого числа различны и нечётны? Дайте ответ в виде конечной десятичной дроби, результат округлите до сотых.

Решение: - Допустимые цифры для каждой позиции: только нечётные цифры {1, 3, 5, 7, 9}. - Четырёхзначное число без учёта ограничений может быть любым от 1000 до 9999: всего 9000 чисел. - Число благоприятных вариантов (цифры все нечётные и различны): - первая цифра: 5 вариантов, - вторая цифра: из оставшихся 4 нечётных цифр, - третья цифра: из оставшихся 3, - четвертая цифра: из оставшихся 2. Всего 5·4·3·2 = 120 чисел. Вероятность = 120 / 9000 = 1 / 75 ≈ 0.013333... Округление до сотых даёт 0.01. Ответ: 0.01