Иван Ефимович наугад написал на доске четырёхзначное число. Какова вероятность того, что все цифры в записи этого числа различны и нечётны? Дайте ответ в виде конечной десятичной…

Решение:

• Допустимые цифры для каждой позиции: только нечётные цифры {1, 3, 5, 7, 9}.
• Четырёхзначное число без учёта ограничений может быть любым от 1000 до 9999: всего 9000 чисел.
• Число благоприятных вариантов (цифры все нечётные и различны):
  • первая цифра: 5 вариантов,
  • вторая цифра: из оставшихся 4 нечётных цифр,
  • третья цифра: из оставшихся 3,
  • четвертая цифра: из оставшихся 2. Всего 5·4·3·2 = 120 чисел.

Вероятность = 120 / 9000 = 1 / 75 ≈ 0.013333...

Округление до сотых даёт 0.01.

Ответ: 0.01