Ученик заменил перегоревшую медную спираль на стальную такого же сечения и длины. Во сколько раз изменилась сила тока, если напряжение на концах стальной спирали такое же, какое было на медной?Удельное сопротивление стали 0,12 Ом*мм^2/м.

Решение (пошагово) Цель: понять, как изменилась сила тока при замене медной спирали на стальную той же геометрии при тем же напряжении на концах. 1) Связь сопротивления и сопротивления материала - Для проводника длиной L и площадью поперечного сечения A: R = ρ · L / A - При фиксированных L и A сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению ρ. - Следовательно, отношение сопротивлений стальной и медной спирали равно R_steel / R_Cu = ρ_steel / ρ_Cu. 2) Удельные сопротивления - Удельное сопротивление стали: ρ_steel = 0,12 Ω·мм^2/м (дано). - Удельное сопротивление меди: ρ_Cu ≈ 1,68×10^-8 Ω·м → в тех же единицах Ω·мм^2/м это примерно 0,017 Ω·мм^2/м (0,017–0,0175; возьмём 0,017 для расчётов). Это стандартное приближение: ρ_Cu ≈ 0,017 Ω·мм^2/м. 3) Отношение сопротивлений - R_steel / R_Cu = ρ_steel / ρ_Cu ≈ 0,12 / 0,017 ≈ 7,06. То есть стальная спираль имеет примерно в 7 раз большее сопротивление, чем медная (при той же длине и сечении). 4) Сила тока при том же напряжении - Для фиксированного напряжения V: I = V / R. - Соотношение токов: I_steel / I_Cu = R_Cu / R_steel ≈ 0,017 / 0,12 ≈ 0,142. Иными словами, ток через стальную спираль будет примерно 0,14 от тока через медную. 5) Вывод - Current_steel ≈ 0,14 × Current_Cu. - Ток стал примерно в 7 раз меньше (I_Cu примерно в 7,1 раз больше I_steel). Кратко: при той же поданного напряжении и той же геометрии стальная спираль пропускает примерно в 7 раз меньший ток по сравнению с медной.