Берёза выше если на 3 5/14 м, а сосна выше берёзы на 4 3/10 м. Какой высоты ель и сосна, если высота берёзы 12 16/35 м?

Задача: Берёза выше ели на 3 5/14 м, а сосна выше берёзы на 4 3/10 м. Известно, что высота берёзы равна 12 16/35 м. Найти высоты ели и сосны.

1. Обозначим высоты:

• B — высота берёзы = 12 16/35 м
• F — высота ели
• P — высота сосны

Даны условия:

• B = F + 3 5/14
• P = B + 4 3/10

2. Пр приводим числа к неправильным дробям:

• B = 12 16/35 = (12×35 + 16) / 35 = 436/35
• 3 5/14 = 47/14
• 4 3/10 = 43/10

3. Найдём высоту ели (F): F = B − 3 5/14 = 436/35 − 47/14 Приведём к общий знаменатель 70: 436/35 = 872/70, 47/14 = 235/70 F = (872 − 235) / 70 = 637/70 Сократим на 7: 637/70 = (637÷7) / (70÷7) = 91/10 = 9 1/10 м

4. Найдём высоту сосны (P): P = B + 4 3/10 = 436/35 + 43/10 Приведём к общий знаменатель 70: 436/35 = 872/70, 43/10 = 301/70 P = (872 + 301) / 70 = 1173/70 Это равно 16 целых и остаток 53/70: P = 16 53/70 м

5. Ответ:

• Ель высотой 9 1/10 м
• Сосна высотой 16 53/70 м

Примечание (проверка):
F + 3 5/14 = 9 1/10 + 47/14 = 436/35 = B, значит расчёты верны.
P = B + 4 3/10 = 436/35 + 43/10 = 1173/70 = 16 53/70 м, тоже верно.