407. Сравните значения выражений:
2) 3/3 и V12;
в) 5v4 и 4/5;
д) - 14 и - 3/2;
б) 20 и 3/5;
г) 2V5 и 3/2;
e) -7/0,17 и - 11/0,05.
Поясню, что означает запись V в задаче: V — квадратный корень. Тогда:
2) 3/3 и V12
- 3/3 = 1
- √12 = 2√3 ≈ 3,464
Вывод: √12 больше 1, т.е. V12 > 3/3.
в) 5V4 и 4/5
- √4 = 2, поэтому 5√4 = 5·2 = 10
- 4/5 = 0,8
Вывод: 10 значительно больше 4/5, т.е. 5V4 > 4/5.
д) - 14 и - 3/2
- -14 = -14
- -3/2 = -1,5
На числовой прямой ближе к нулю находится -1,5, поэтому -14 < -3/2.
б) 20 и 3/5
- 20
- 3/5 = 0,6
Вывод: 20 > 3/5.
г) 2V5 и 3/2
- √5 ≈ 2,236, поэтому 2√5 ≈ 4,472
- 3/2 = 1,5
Вывод: 2√5 > 3/2.
e) -7/0,17 и -11/0,05
- 0,17 = 17/100, значит -7/0,17 = -(7·100)/17 = -700/17 ≈ -41,176
- 0,05 = 5/100 = 1/20, значит -11/0,05 = -11·20 = -220
На числовой прямой -41,176 ближе к нулю, чем -220, поэтому -7/0,17 > -11/0,05.
Итог сравнения по парам:
- √12 > 3/3
- 5√4 > 4/5
- -14 < -3/2
- 20 > 3/5
- 2√5 > 3/2
- -7/0,17 > -11/0,05
