Между сторонами угла boc равного 160° проходит луч ok найдите bok и koc если их разность равна 49

Решение задачи.

Дано: угол BOC равен 160°. Луч OK лежит между OB и OC. Обозначим

• x = ∠BOK
• y = ∠KOC

Тогда

• x + y = ∠BOC = 160°
• |x − y| = 49°

Рассмотрим два случая.

1. x − y = 49 Добавим две равенства: (x + y) + (x − y) = 160 + 49 → 2x = 209 → x = 104,5° Тогда y = 160 − x = 55,5°

2. y − x = 49 Аналогично: y = 104,5°, x = 55,5°

Вывод:

• Возможны две конфигурации: (∠BOK, ∠KOC) = (104,5°, 55,5°) или (55,5°, 104,5°).
• В градусах и минутах это: (104°30', 55°30') или (55°30', 104°30').

Если считается, что ∠BOK ≥ ∠KOC, то выбираем вариант (104,5°, 55,5°).