Напишите наименьшее чётное натуральное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X > 55) И НЕ (сумма цифр числа X не равна 7).

Ответ: X = 16

Пошаговое решение

1. Перепишем логическое выражение.

• Обозначим A: X > 55.
• Обозначим B: сумма цифр X не равна 7.
• Выражение дано как ¬A ∧ ¬B, что эквивалентно: X ≤ 55 и сумма цифр X равна 7.

2. Требование по числу X.

• X должно быть четным и натуральным, а также X ≤ 55 и сумма цифр X = 7.

3. Поиск минимального такого числа.

• Рассмотрим наименьшие чётные числа и проверим их сумму цифр:
  • 2 → сумма 2
  • 4 → сумма 4
  • 6 → сумма 6
  • 8 → сумма 8
  • 10 → сумма 1
  • 12 → сумма 3
  • 14 → сумма 5
  • 16 → сумма 1+6 = 7
• Самое маленькое чётное число с суммой цифр 7 — 16, и оно удовлетворяет X ≤ 55.

4. Проверка условия исходного высказывания.

• X = 16 не больше 55, значит ¬(X > 55) истинно.
• Сумма цифр 16 равна 7, значит ¬(сумма цифр не равна 7) также истинно.
• Следовательно, высказывание истинно для X = 16.

Примечание: существуют и другие решения (например, 34 и 52, сумма цифр которых также равна 7 и они чётные), но наименьшее из них — 16.