Определить необходимую длину lф фланговых швов для соединения внахлестку двух листов шириной b1 и b2 (приложение Б, рисунок 11). Усилие, испытываемое соединением, F = 100кН.…
Определить необходимую длину lф фланговых швов для соединения внахлестку двух листов шириной b1 и b2 (приложение Б, рисунок 11). Усилие, испытываемое соединением, F = 100кН. Допускаемое напряжение на срез швов [τ]ср = 90MПa. Толщина листов = 6мм. Учесть возможный непровар в начале и в конце каждого шва по 5 мм, т.е. lф = (lрасч+2 х 5) мм.
Ниже подробное решение с пошаговыми объяснениями.
Цель решения: определить необходимую длину lф фланговых швов для соединения внахлестку двух листов шириной b1 и b2 при нагрузке F = 100 кН, допустимом напряжении на срез швов [τ]ср = 90 МПа, толщине листов δ = 6 мм. Учтём допуски на непровар в начале и конце каждого шва по 5 мм: lф = (lрасч + 2·5) мм.
- Определение механики и допущения
- Соединение внахлестку двумя фланговыми швами: два шва несут смесь shear по площади поперечного сечения шва.
- Предположим, что сопротивление срезу передаётся по площади поперечного сечения каждого шва, равной толщине листа δ умноженной на длину шва l. Так как швы два, общая площадь сопротивления равна 2 · δ · l.
- Принято считать, что throat толщиной у каждого флангового шва равен δ (в упрощённых расчетах часто так принимают для такой задачи). Это допускает использование площади A = 2 · δ · l.
- Следовательно, прочность соединения по срезу: F = [τ]ср · A = [τ]ср · 2 · δ · l.
- Учитываем начальные и конечные непровары: lф = lрасч + 2·5 мм.
Формула расчета lрасч Из F = [τ]ср · 2 · δ · l получаем: lрасч = F / (2 · δ · [τ]ср)
Числовые подстановки (в мм и МПа)
- F = 100 кН = 100000 Н
- [τ]ср = 90 МПа = 90 Н/mm²
- δ = 6 мм
Вычисляем знаменатель: 2 · δ · [τ]ср = 2 · 6 · 90 = 1080 Н/mm
Тогда: lрасч = F / (2 · δ · [τ]ср) = 100000 Н / 1080 Н/mm ≈ 92.59 мм
- Учёт допусков на непровар lф = lрасч + 2 · 5 мм = 92.59 + 10 ≈ 102.59 мм ≈ 103 мм
Итоговый ответ:
- Необходимая длина фланговых швов lф ≈ 103 мм (округлено до целых мм).
- Примечание по проверке ограничений по ширине
- В задаче даны ширины листов b1 и b2, но их значения не указаны. Реальная конструкция должна удовлетворять ограничению lф ≤ min(b1, b2) (чтобы швы поместились вдоль перекрытия). Если min(b1, b2) известны и меньше полученного lф, потребуется изменить параметры (увеличение δ за счёт большего подреза, увеличение числа швов, или изменение геометрии), либо перераспределить нагрузку.
- Без конкретных значений b1 и b2 ответ остаётся в виде числа lф ≈ 103 мм из прочности расчёта; при наличии b1, b2 можно проверить ограничение и скорректировать.
Если хотите, могу подставить конкретные значения b1 и b2 и проверить ещё раз с учётом лимита по ширине.
