Две деревянние заготовки доиной 86см и 90см будут резрезаны на разные части Так как обрезок не остаёться, каково минисальное количество необходимых разрезов? А)42 Б)44 В)86 Г)88

Ответ: Б) 44

Коротко решение:

• Чтобы обрезков не было, стержни должны быть нарезаны на части одинаковой длины d, делящей оба размера: 86 и 90. gcd(86,90) = 2, значит d = 2 см.
• Тогда 86 см можно разрезать на 43 части (42 разреза), 90 см — на 45 частей (44 разреза).
• Если резать может быть через две заготовки одновременно (сложив их), то достаточно 44 реза — столько, сколько нужно для 90-сантиметровой заготовки; первые 42 реза же будут проходить и по второй заготовке.

Итак, минимальное число резов при возможности резать стопкой: 44.