реши уравнение с проверкой

Отлично. Пришлите само уравнение (текстом или как изображение). Я решу с проверкой и дам подробное пояснение. Пока — как я буду работать и несколько примеров, чтобы вы могли понять процесс.

Как я буду решать (пошагово):

• Определю тип уравнения и домен (есть ли ограничения: деление на ноль, под корнем и т. п.).
• Излечу переменную стандартными методами (перенос, умножение, вынесение множителей, раскрытие скобок, квадратование и т. д.), обеспечив корректность переходов.
• Найду все корни, которые удовлетворяют исходному уравнению, с учётом домена.
• Выполню проверку: подставлю корни обратно в исходное уравнение и при необходимости учту ограничения (чтобы исключить ложные решения).
• Запишу ответ и поясню, почему он верен.

Примеры для наглядности (с проверкой):

1. Линейное: 3x - 5 = 16

• Решение: 3x = 21 → x = 7
• Проверка: 3·7 - 5 = 21 - 5 = 16 ✓

2. Рациональное: (2x - 3)/(x + 4) = 5

• Ограничение: x ≠ -4
• Перемножение: 2x - 3 = 5(x + 4) = 5x + 20
• Перенос: -3x = 23 → x = -23/3
• Проверка: (2(-23/3) - 3)/(-23/3 + 4) = (-46/3 - 3)/(-23/3 + 12/3) = (-55/3)/(-11/3) = 5 ✓

3. Радикальное: √(x + 5) = 3

• Квадрат: x + 5 = 9 → x = 4
• Проверка: √9 = 3 ✓

4. Квадратное: x^2 - 4x = 5

• Приведём к нормальному виду: x^2 - 4x - 5 = 0 → (x - 5)(x + 1) = 0
• Корни: x = 5, x = -1
• Проверка: подставляем в исходное: 25 - 20 = 5 ✓; 1 + 4 = 5 ✓

5. Пример с возможной ложной корневой: sqrt(x + 4) = x - 2

• Квадратируем: x + 4 = (x - 2)^2
• Решение даёт несколько корней, но проверяем: требуется x ≥ -4 и x ≥ 2, и только корень 5 подходит; другие могут быть исключены.
• Проверка обеспечивает удаление ложных корней.

Готов принять ваше уравнение и приступить к решению с подробной проверкой. Пожалуйста, присылайте задачу.