(y-2)(y-1)

Задача: (y-2)(y-1)

Цель: понять и получить подробное решение.

Шаг 1. Раскрыть скобки (метод FOIL: первый, внешний, внутренний, последний)

• Первый: y · y = y^2
• Внешний: y · (-1) = -y
• Внутренний: (-2) · y = -2y
• Последний: (-2) · (-1) = 2

Шаг 2. Сложить полученные части y^2 + (-y) + (-2y) + 2 = y^2 - 3y + 2

Итак, раскрытое выражение равно y^2 - 3y + 2.

Шаг 3. Проверка/соответствие факторизации

• Мы начали с (y-2)(y-1). Фактически, y^2 - 3y + 2 можно разложить обратно как (y-1)(y-2). Это совпадает с исходной формой, значит разложение корректно.

Дополнительная заметка (если нужно решить уравнение):

• Если требуется решить (y-2)(y-1) = 0, то нули произведения даются нулём каждого множителя: y - 2 = 0 введет y = 2 y - 1 = 0 введет y = 1
• Ответ: y = 1 или y = 2.

Итого:

• Раскрытое скобки: y^2 - 3y + 2
• Факторизация обратно в исходную форму: (y-1)(y-2)
• В контексте уравнения: корни y = 1 и y = 2.