4c-9c²k

Задача: разложить выражение 4c − 9c²k на множители.

Пошаговое решение:

1. Найдем общий множитель у двух слагаемых. Оба сомножителя содержат переменную c: 4c = c · 4 и 9c²k = c · (9ck). Значит, наибольший общий множитель = c.

2. Вынесем этот множитель за скобки: 4c − 9c²k = c(4 − 9ck).

3. Проверка: Раскроем скобки: c · 4 − c · (9ck) = 4c − 9c²k, что совпадает с исходным выражением.

Итого, разложение на множители: c(4 − 9ck).

Дополнительно:

• Можно записать эквивалентно также как −c(9ck − 4), если удобнее видеть разность.
• Пример проверки: при c = 2, k = 1 получаем 4·2 − 9·4·1 = 8 − 36 = −28; и по факторизации: 2(4 − 9·2·1) = 2(4 − 18) = 2(−14) = −28.

Если хотите, могу привести ещё примеры или показать, как это применяется в задачах на упрощение выражений или уравнений.