Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Геометрия 2. Тема теста: векторы в пространстве 3. Класс учеников: 11 4. Типы вопросов в тесте: Множественный выбор 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже представлен тест по геометрии на тему "Векторы в пространстве" для 11 класса. Тип вопросов: множественный выбор. Всего 10 вопросов. В конце — ответный ключ. 1) Найдите скалярное произведение a·b, где a=(1,2,3), b=(4,-1,2). A) 8 B) 0 C) -8 D) 16 2) Найдите векторное произведение a×b для a=(1,0,0), b=(0,1,0). A) (0,0,1) B) (0,0,-1) C) (1,0,0) D) (0,1,0) 3) Найдите длину вектора a=(3,-4,12). A) 13 B) 9 C) 12 D) 15 4) Угол между векторами a=(1,2,3) и b=(4,5,6) равен примерно A) 0° B) около 13° C) 90° D) 180° 5) Пусть a=(2,3,0), b=(1,0,2). Чему равна проекция a на b? A) (2/5, 0, 4/5) B) (2,0,0) C) (0,0,0) D) (4/5, 0, 2/5) 6) Какое векторное уравнение прямой, проходящей через точку A(1,2,3) в направлении d=(4,-2,1)? A) r = (1,2,3) + t (4,-2,1) B) r = (1,2,3) × (4,-2,1) C) r = (1,2,3) - t (4,-2,1) D) x=1, y=2, z=3 7) Площадь параллелограмма, образованного a=(2,0,1) и b=(0,3,4) равна? A) sqrt(109) B) sqrt(97) C) sqrt(125) D) sqrt(81) 8) Скалярно-тройственный продукт a·(b×c) для a=(1,0,0), b=(0,1,0), c=(0,0,1) равен? A) 1 B) 0 C) -1 D) 2 9) Угол между a=(2,0,0) и b=(0,3,4) равен A) 0° B) 90° C) 45° D) 180° 10) Единичный вектор по направлению a=(3,-2,4) равен A) (3/√29, -2/√29, 4/√29) B) (3/√29, -2/√29, -4/√29) C) (√29, -√29, 4/√29) D) (0.3, -0.2, 0.4) Ответы: 1-A, 2-A, 3-A, 4-B, 5-A, 6-A, 7-A, 8-A, 9-B, 10-A