Сокращается ли дробь 182/243?

Цель: понять, сокращается ли дробь 182/243. Короткий ответ: не сокращается. наибольший общий делитель (НОД) 182 и 243 равен 1. Способ 1. Евклидов алгоритм 1) gcd(243, 182): 243 = 182 * 1 + 61 2) gcd(182, 61): 182 = 61 * 2 + 60 3) gcd(61, 60): 61 = 60 * 1 + 1 4) gcd(60, 1): 60 = 1 * 60 + 0 Значит, gcd(182, 243) = 1 → дробь несократимая. Способ 2. Разложения на простые множители - 182 = 2 * 7 * 13 - 243 = 3^5 Общие простые множители отсутствуют, следовательно gcd = 1. Дополнительно decimal (для ориентира): 182/243 ≈ 0.74897. Вывод: дробь 182/243 уже в несократимом виде.