Прошли 1/10 длины намеченного маршрута и 2 3 остатка какую часть длины маршрута осталось пройти

Задача: прошли 1/10 длины маршрута и 2/3 остатка — какая часть длины маршрута осталась пройти?

Пошаговое решение (для 5 класса):

1. Обозначим всю длину маршрута за 1 (целый круг).
2. Сначала прошли 1/10. Значит, осталось пройти 1 − 1/10 = 9/10.
3. Затем прошли 2/3 от оставшейся части. Это значит, что пройденная часть за второй этап равна (2/3) × (9/10) = 18/30 = 3/5.
4. Теперь узнаем, какая часть маршрута уже пройдена всего: 1/10 + 3/5 = 1/10 + 6/10 = 7/10.
5. Часть маршрута, которая осталась пройти, равна 1 − 7/10 = 3/10.

Альтернативный способ проверки: После первого шага осталось 9/10. Если остаётся ещё половина/третий части, то оставшееся после второго шага равно (1 − 2/3) от 9/10 = (1/3) × (9/10) = 9/30 = 3/10. Это совпадает с предыдущим выводом.

Ответ: осталось пройти 3/10 части длины маршрута (0.3 или 30%).