Реши систему уравнений Х-5у=8 2х-у=3

Задача: решить систему x - 5y = 8 2x - y = 3

Способ 1: метод исключения (быстро и наглядно)

1. Умножим первое уравнение на 2: 2x - 10y = 16
2. Вычтем второе уравнение из полученного: (2x - 10y) - (2x - y) = 16 - 3 -9y = 13 y = -13/9
3. Подставим y во второе уравнение: 2x - (-13/9) = 3 2x + 13/9 = 3 2x = 3 - 13/9 = 14/9 x = 7/9

Ответ: x = 7/9, y = -13/9

Проверка:

• x - 5y = 7/9 - 5(-13/9) = 7/9 + 65/9 = 72/9 = 8
• 2x - y = 2*(7/9) - (-13/9) = 14/9 + 13/9 = 27/9 = 3 Обе проверки верны.

Способ 2 (альтернатива): подстановкой

• Из второго уравнения: 2x - y = 3 → y = 2x - 3
• Подставляем в первое: x - 5(2x - 3) = 8 → x - 10x + 15 = 8 → -9x = -7 → x = 7/9
• Тогда y = 2x - 3 = 14/9 - 27/9 = -13/9

Если хочешь увидеть решение в другом формате или с графическим представлением, скажи — допишу.