Реши систему уравнений { 1 5 x − 2 y = − 5 , 1 10 x − 1 3 y = − 1 2 . ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎧ ​ 5 1 ​ x−2y=−5, 10 1 ​ x− 3 1 ​ y=− 2 1 ​ . ​

Решим систему:

1. x/5 - 2y = -5
2. x/10 - y/3 = -1/2

Пусть сначала избавимся от знаменателей.

• Умножим первое уравнение на 5: x - 10y = -25.
• Умножим второе уравнение на 30: 3x - 10y = -15.

Теперь имеем систему:

• x - 10y = -25
• 3x - 10y = -15

Вычтем первое из второго: (3x - 10y) - (x - 10y) = -15 - (-25) 2x = 10 ⇒ x = 5

Подставим x в первое уравнение: 5 - 10y = -25 ⇒ -10y = -30 ⇒ y = 3

Проверка:

1. 5/5 - 2*3 = 1 - 6 = -5 ✔
2. 5/10 - 3/3 = 0.5 - 1 = -0.5 ✔

Ответ: x = 5, y = 3.