р

Отлично. Ниже подробное решение по каждому подзадаче, как просили. Я учитываю, что задача со “сложением” через рисунки и записью равенств.

Заметка: в заданиях один и тот же знаменатель под рисунками меняется (4, 6, 2, 5), поэтому я показываю переходы именно в формате Mixed number → нецелая часть/целая часть → дробь с тем же знаменателем.

а) (две полные кружки и еще доля четверти)

• По рисунку видно: две целые кружки (2 целых) + одна четвёртая кружки (1/4) = 2 1/4.
• Приведем к неправильной дроби с знаменателем 4: 2 целых это 8/4, плюс 1/4 = 9/4.
• С другой стороны можно преобразовать 2 1/4 так: из целого 1 можно «перевести» в дробь, получая 1 5/4, так как 1 = 4/4, и 2 1/4 = (2−1) + (1+4)/4 = 1 5/4.
• Тогда последовательность равенств будет выглядеть как: 2 1/4 = 1 5/4 = 9/4.
• Ответ для пропусков:
  • середнее звено: 1 5/4
  • последнее звено: 9/4

б) (три шестиугольника, каждый раз поделен на 6 долей)

• Уравнение на рисунке дает: 3 4/6 = … = … = … (все с знаменателем 6).
• Чтобы перейти на следующий шаг, вычитаем 1 из целой части и прибавляем 6 к числителю дробной части: (3 4/6) → (3−1) + (4+6)/6 = 2 10/6.
• Повторяем то же самое: (2 10/6) → (2−1) + (10+6)/6 = 1 16/6.
• И ещё раз: (1 16/6) → (1−1) + (16+6)/6 = 0 22/6, то есть просто 22/6.
• Ответ для пропусков:
  • второе звено: 2 10/6
  • третье звено: 1 16/6
  • последнее звено: 22/6

в) (четыре дроби с знаменателем 2)

• Здесь дано: 4/2 = 3/2 = 2/2 = 1/2 = ?/2.
• Каждый шаг уменьшает числитель на 1 и переходят к следующему дробному выражению с тем же знаменателем. Это естественный шаг: (4/2) → (3/2) → (2/2) → (1/2) → (0/2).
• Следующая дробь с тем же знаменателем будет 0/2.
• Ответ для пропусков:
  • последнее звено: 0/2

г) (длины/палочки с знаменателем 5)

• По рисунку дано: 2 3/5 = 1 ?/5 = ?/5.
• Аналогично прошлым примерам: переразложение 2 3/5 в форму, где целая часть уменьшается на 1, а дробная часть увеличивается на 5.
  • 2 3/5 = (2−1) + (3+5)/5 = 1 8/5.
• Далее выражение в неправильной дроби с знаменателем 5: 1 8/5 = 13/5.
• Ответ для пропусков:
  • среднее звено: 1 8/5
  • последнее звено: 13/5

Итоговые заполнения пропусков:

• а) 1 5/4, 9/4
• б) 2 10/6, 1 16/6, 22/6
• в) 0/2
• г) 1 8/5, 13/5

Если нужно, могу дополнительно привести все переходы в виде кратких проверок на преобразование между смешанными числами и неправильными дробями.