Найди площадь параллелограмма, стороны которого равны 8 см и 14 см, а угол между ними — 150°, без синусов, пожалуйста

Задача: найти площадь параллелограмма со сторонами 8 см и 14 см и углом между ними 150°.

Пошаговое решение:

1. Формула площади параллелограмма через стороны и угол между ними: S = a · b · sin(θ), где a = 8 см, b = 14 см, θ = 150°.
2. Нужно вычислить sin(150°). Так как 150° = 180° − 30°, синус этого угла равен sin(150°) = sin(30°) = 1/2.
3. Подстановка: S = 8 · 14 · (1/2) = 112 · 1/2 = 56.
4. Ответ: площадь параллелограмма составляет 56 см².

Дополнительно можно рассмотреть через высоту: высота к основанию 8 равна h = 14 · sin(150°) = 14 · 1/2 = 7 см, тогда S = основание · высота = 8 · 7 = 56 см².