Найдите значение выражения: (х+4)²-8(х+4) при х=0,25

Задача: найти значение выражения (x+4)² - 8(x+4) при x = 0,25.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение через замену переменной. Пусть u = x + 4. Тогда (x+4)² - 8(x+4) = u² - 8u = u(u - 8) = (x+4)(x-4).

   Таким образом выражение равно x² - 16.

2. Подставим данное значение x = 0,25: x² = (0,25)² = 0,0625. x² - 16 = 0,0625 - 16 = -15,9375.

   Также можно представить в дробном виде: x = 1/4, поэтому x² - 16 = (1/4)² - 16 = 1/16 - 256/16 = -255/16 = -15,9375.

3. Проверка через прямое вычисление оригинального выражения: x + 4 = 0,25 + 4 = 4,25 (x+4)² = 4,25² = 18,0625 8(x+4) = 8 · 4,25 = 34 18,0625 - 34 = -15,9375

Ответ: -15,9375 (или -255/16).