решите уравнение,используя формулу корней квадратного уравнения с четным коэффициентом при х: а)х²+6х-27=0; б)3х²+10х-8=0; в)5х²=6х+8; г)3х²+13х=2х²-х-49;

Задача решается по формуле корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0: x = (-b ± sqrt(Δ)) / (2a), где Δ = b^2 - 4ac.

a) x^2 + 6x - 27 = 0

• a = 1, b = 6, c = -27
• Δ = 6^2 - 4·1·(-27) = 36 + 108 = 144
• sqrt(Δ) = 12
• x = (-6 ± 12) / (2·1) = (-6 ± 12) / 2
  • x1 = ( -6 + 12 ) / 2 = 6/2 = 3
  • x2 = ( -6 - 12 ) / 2 = -18/2 = -9 Ответ: x = 3 или x = -9

б) 3x^2 + 10x - 8 = 0

• a = 3, b = 10, c = -8
• Δ = 10^2 - 4·3·(-8) = 100 + 96 = 196
• sqrt(Δ) = 14
• x = (-10 ± 14) / (2·3) = (-10 ± 14) / 6
  • x1 = ( -10 + 14 ) / 6 = 4/6 = 2/3
  • x2 = ( -10 - 14 ) / 6 = -24/6 = -4 Ответ: x = 2/3 или x = -4

в) 5x^2 = 6x + 8

• Перепишем в стандартной форме: 5x^2 - 6x - 8 = 0
• a = 5, b = -6, c = -8
• Δ = (-6)^2 - 4·5·(-8) = 36 + 160 = 196
• sqrt(Δ) = 14
• x = (-(-6) ± 14) / (2·5) = (6 ± 14) / 10
  • x1 = (6 + 14) / 10 = 20/10 = 2
  • x2 = (6 - 14) / 10 = -8/10 = -4/5 Ответ: x = 2 или x = -4/5

г) 3x^2 + 13x = 2x^2 - x - 49

• Перенесем все в одну сторону: 3x^2 + 13x - 2x^2 + x + 49 = 0 ⇒ x^2 + 14x + 49 = 0
• a = 1, b = 14, c = 49
• Δ = 14^2 - 4·1·49 = 196 - 196 = 0
• sqrt(Δ) = 0
• x = (-14 ± 0) / (2·1) = -14/2 = -7 Ответ: x = -7 (двоисточный корень)

Если нужно, могу привести дополнительные пояснения по каждой шаге или проверить решения.