3a+6b

Разберём задачу 3a + 6b подробно и понятно.

Шаг 1. Что дано

• Выражение: 3a + 6b. Это линейное выражение с двумя переменными a и b.

Шаг 2. Можно ли что-то сделать с этим выражением

• Это не одноцепенное (как одночлен), поэтому нельзя сложить 3a и 6b в одно число.
• Можно найти общий множитель и разложить выражение на множители (свести к более компактной форме).

Шаг 3. Поиск общего множителя

• У обеих частей есть множитель 3: 3a и 6b.
• Вынесем 3 за скобку: 3a + 6b = 3(a + 2b).

Шаг 4. Проверка

• Раскроем скобки: 3(a + 2b) = 3a + 6b. Всё совпадает, значит разложение верно.

Шаг 5. Что это значит и как применить

• 3a + 6b можно записать как 3(a + 2b). Это упрощает последующие операции, например в уравнениях или при подстановке значений.
• Если нужно подставить конкретные значения: скажем, a = 1, b = 4 → 3a + 6b = 3·1 + 6·4 = 3 + 24 = 27; а в форме 3(a + 2b) это будет 3(1 + 2·4) = 3(1 + 8) = 3·9 = 27.

Итого: выражение 3a + 6b можно факторизовать как 3(a + 2b). Это основная идея разборы в плане «понять» для семиклассников.