Амфитеатре 14 рядовАмфитеатре 14 рядов причём в в каждом следующем ряду на одной и то же число мест больше чем в предыдущем В пятом ряду 26 мест А в восьмом ряду 35 Сколько мест в…

Задача по арифметической прогрессии.

Обозначим:

• первый ряд мест как a
• разность между соседними рядами как d Тогда номерной ряд имеет количество мест: a_n = a + (n - 1)d.

Дано:

• 5-й ряд: a + 4d = 26
• 8-й ряд: a + 7d = 35

Вычтем первое уравнение из второго: (a + 7d) - (a + 4d) = 35 - 26 3d = 9 ⇒ d = 3

Подставим d в a + 4d = 26: a + 4·3 = 26 ⇒ a + 12 = 26 ⇒ a = 14

Ответ: в первом ряду 14 мест.

Проверка:

• 5-й ряд: 14 + 4·3 = 14 + 12 = 26 (правильно)
• 8-й ряд: 14 + 7·3 = 14 + 21 = 35 (правильно)

Итого: первый ряд имеет 14 мест.