В слово akutėmis это мужской род или женский

Это женский род.

Почему: существительное akutė (мелкая форма слова „akmuo/шк. нож“? — здесь имеется в виду "аку́та/игла" — латвийско-литовское?) в Литве женского рода, а форма творительного падежа множественного числа akutėmis совпадает с женским родом. Мужской вариант здесь не применяется. Как правило, уменьшительно-ласкательные формы на -ė чаще всего feminine.