Используя рисунок, выберите из предложенного перечня все верные утверждения. Запишите в ответе их номера. 1) За время, равное периоду колебаний, маятник проходит путь, равный длине дуги АБ. 2) При перемещении маятника из положения О в положение В потен-циальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличива-ется. 3) В точке О кинетическая энергия маятника максимальна. 4) Расстояние АБ соответствует амплитуде колебаний. 5) В точках А и Б потенциальная энергия маятника принимает макси-мальное значение.

Ответ: 3, 5 Пошаговое разбор: - Что известно по рисунку: O — низшая точка колебаний, A и B — крайние положения маятника (симметричны относительно положения равновесия). Пусть угол отклонения от вертикали в крайних точках равен θmax, длина маятника — L (радиус окружности траектории). - Энергии в системе (относительно точки O): - Потенциальная энергия U = m g h, где h = L(1 − cos θ). - В точке O: θ = 0, h = 0 ⇒ U(O) = 0, скорость максимальна ⇒ K(O) максимально. - В точках A и B: θ = ±θmax, h = L(1 − cos θmax) > 0 ⇒ U максимальна, скорость равна нулю ⇒ K = 0. - Анализ утверждений: 1) За время, равное периоду колебаний, маятник проходит путь, равный длине дуги AB. — Дуга AB по траектории имеет длину sAB = L · (здесь угловой размах 2θmax) = 2Lθmax. — За полный период маятник совершает движение A → B → A, т.е. проходит путь длиной 2sAB. — Следовательно, утверждение неверно (прошедшая за период длина не равна AB, а 2AB). 2) При перемещении маятника из положения O в положение B потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается. — От O до B потенциал возрастает (h↑), кинетическая энергия уменьшается (скорость падает до нуля в B). Утверждение неверно. 3) В точке O кинетическая энергия маятника максимальна. — Да. Скорость максимальна в нижнем положении O, значит K максимальна. Утверждение верно. 4) Расстояние AB соответствует амплитуде колебаний. — Амплитуда обычно равна углу θmax или расстоянию вдоль окружности от O до A (арк OA = Lθmax). Дуга AB = 2Lθmax, поэтому она не равна амплитуде. Утверждение неверно. 5) В точках A и B потенциальная энергия принимает максимальное значение. — Да, в крайних положениях U максимальна (скорость нулевая). Утверждение верно. Итог: верны утверждения 3 и 5.