корень 120

Задача: корень 120 (то есть sqrt(120)).

Ответ: sqrt(120) = 2 sqrt(30) ≈ 10.95

Пошагово:

1. Разложим 120 на простые множители: 120 = 2^3 × 3 × 5.
2. Выделим квадратные множители: sqrt(120) = sqrt(2^3 × 3 × 5) = sqrt(2^2) × sqrt(2 × 3 × 5) = 2 × sqrt(30).
3. Приблизим sqrt(30): sqrt(30) ≈ 5.477225575, значит sqrt(120) ≈ 2 × 5.477225575 ≈ 10.95445115.
4. Для практического округления можно записать sqrt(120) ≈ 10.95. Также заметим, что 11^2 = 121 больше 120, а 10^2 = 100 меньше, поэтому корень чуть-меньше 11.

Если нужно другое представление или более точное значение, скажите.