"Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются отдельно первая и вторая цифры, вторая и третья цифры, а…
"Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются отдельно первая и вторая цифры, вторая и третья цифры, а также третья и четвёртая цифры. 2. Из полученных трёх чисел выбираются два наибольших и записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей. Пример. Исходное число: 9575. Суммы: 9+5 = 14; 5+7 = 12; 7+5=12. Наибольшие суммы: 14, 12. Результат: 1214. Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 1515."
Класс, давай разберёмся по шагам и заодно подскажу, как найти правильный ответ.
Подсказка и ход решения (кратко, без лишних рассуждений)
- Чтобы результат был 1515, две наибольшие суммы должны равняться 15 и 15. s1 = a1 + a2, s2 = a2 + a3, s3 = a3 + a4.
- Из условия s1 = 15 и s2 = 15 следует: a1 = 15 − a2 и a3 = 15 − a2. Значит a1 = a3.
- Третья сумма s3 = a3 + a4 = (15 − a2) + a4. Чтобы две наибольшие суммы остались 15 и 15, нужно s3 ≤ 15, то есть a4 ≤ a2. Все цифры — от 0 до 9.
- Пусть a2 = x. Тогда x должно быть в диапазоне 0..9, а 15 − x тоже в диапазоне 0..9, значит x ∈ {6, 7, 8, 9}. Получаем варианты:
- x = 6: 9 6 9 6 → 9696
- x = 7: 8 7 8 7 → 8787
- x = 8: 7 8 7 8 → 7878
- x = 9: 6 9 6 9 → 6969
- Из них наибольшее исходное число — 9696.
Правильный ответ: 9696.
Если хочешь, могу разобрать твою конкретную попытку и подсказать, где было недоразумение. Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.
