Решите треугольник <С=130°;<В=25°;в=10°

Задача: треугольник задан углами C = 130°, B = 25° и стороной b = 10. Найдём остальные стороны и углы. 1) Найдём угол A - Сумма углов треугольника равна 180°. - A = 180° − (B + C) = 180° − (25° + 130°) = 25°. 2) Соотношение сторон при равных углах - Угол A равен углу B (оба по 25°), значит противолежащие им стороны равны: a = b. - Следовательно a = 10. 3) Найдём сторону c Способ 1: закон косинусов (для стороны c против угла C) - c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C - cos 130° ≈ −0.642788 - c^2 = 10^2 + 10^2 − 2·10·10·cos 130° ≈ 100 + 100 − 200(−0.642788) ≈ 200 + 128.5576 ≈ 328.5576 - c ≈ √328.5576 ≈ 18.13 Способ 2: закон синусов (проверка) - a / sin A = b / sin B = c / sin C - A = 25°, B = 25°, C = 130° - a / sin 25° = 10 / sin 25° ≈ 10 / 0.422618 ≈ 23.663 - c = sin 130° · (a / sin 25°) ≈ sin 50° · 23.663 ≈ 0.766044 · 23.663 ≈ 18.13 Итог - Углы: A = 25°, B = 25°, C = 130° - Страны: a = 10, b = 10, c ≈ 18.13 Ответ: треугольник равнобедренный (a = b = 10) с стороны c ≈ 18.13.