59/72-5/12

Задача: 59/72 - 5/12

Пошаговое решение:

1. Определяем знаменатели. У дробей 59/72 и 5/12 знаменатели 72 и 12. Нужно привести к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (LCM) для 72 и 12 равно 72, потому общий знаменатель будет 72.

2. Приводим вторую дробь к общему знаменателю. Чтобы 5/12 превратить в дробь с знаменателем 72, домножаем числитель и знаменатель на 6: 5/12 = (5×6)/(12×6) = 30/72.

3. Вычисляем разность дробей с одинаковым знаменателем: 59/72 - 30/72 = (59 - 30) / 72 = 29/72.

4. Упрощение. Числитель 29 — простое число, а gcd(29,72) = 1, значит дробь уже проста (не может быть сокращена).

5. Проверка (опционально). Приблизительно: 59/72 ≈ 0.8194, 5/12 ≈ 0.4167, разность ≈ 0.4027. 29/72 ≈ 0.4027, совпадает.

Ответ: 29/72.