Алгоритм получения дополнительного кода для отрицательного числа −X: Получить прямой код числа X. Инвертировать, то есть в представлении числа X поменять 0 на 1, а 1 на 0.…

Задача описывает получение двоичного дополнения (two's complement) для отрицательного числа −X. Это стандартный способ кодирования отрицательных чисел в фиксированной разрядности n бит.

Что означает задача

• Дополнительный код −X в n битах — это результат последовательности: взять прямой код X, инвертировать все биты (0↔1), а затем прибавить 1.
• Это эквивалент записи −X как 2^n − X в неотрицательном виде, т. е. числа интерпретируются как беззнаковые в пределах диапазона 0..2^n−1.

Алгоритм (для заданной ширины n)

1. Выбери ширину представления n бит. Пример: n = 8 (обычно для данных в целой байтовой форме).
2. Представь X в бинарном виде с ведущими нулями на месте разрядности n−1 для модуля (мagnitude). Прямой код состоит из: знак 0 и остаток как беззнаковое число X в n−1 битах. То есть прямой код для X: 0 b_{n-2} b_{n-3} ... b_0, где X = Σ b_i 2^i.
3. Инвертируй все биты полученного n-битного прямого кода (0→1, 1→0).
4. Прибавь к результату 1 (сложение по модулю 2^n).
5. Получившийся n-битный результат и есть представление −X в дополнительном коде.

Пример 1: n = 8, X = 13

• Ширина n = 8 бит.
• Прямой код X: 0 0001101 → в восьмибитной форме это 00001101.
• Инверсия битов: 11110010.
• Прибавляем 1: 11110010 + 1 = 11110011.
• Результат: 11110011 — это представление −13 в 8-битном дополнительном коде.

Пример 2: n = 4, X = 5

• Прямой код X: 0 101 → в четырехбитной форме это 0101.
• Инверсия: 1010.
• Прибавляем 1: 1010 + 1 = 1011.
• Результат: 1011 — это представление −5 в 4-битном дополнительном коде.

Замечания

• Диапазон значений в n битах для дополнительного кода: от −2^(n−1) до 2^(n−1) − 1. Поэтому процесс корректно работает для X в диапазоне 0 ≤ X ≤ 2^(n−1) − 1. Для представления −2^(n−1) необходима особая ситуация, но в стандартной схеме это достигается все равно через тот же алгоритм, если X выбирается соответствующим образом в рамках допустимого диапазона.
• Формула-подсказка: результат двухкомплементного представления −X в n битах равен (2^n − X) в виде n-битного беззнакового числа (по модулю 2^n).

Если хочешь, могу привести конкретный разбор для твоего X и выбранной ширины n (например, для 8 бит или 16 бит) и проверить весь процесс пошагово.