Чем вызывает неприязнь читателя дворовый князь Переметьев?

Уточните, пожалуйста, о каком именно произведении идёт речь (автор и название). Без контекста точно ответить сложно, потому что образ «дворового князя Переметьева» встречается в разных тексты по-разному.

Если говорить в целом о таком персонаже в русской литературе, читатель обычно не любит его по нескольким причинам:

• надменность и чванство: поклонение статусу и привилегиям, даже если он ничего достойного не сделал;
• лицемерие: внешняя учтивость и благопристойность при реальном желании манипулировать другими ради собственной выгоды;
• корысть и интриги: участие в заговорах, подхалствование сильным, ради сохранения положения;
• безразличие к людям и несправедливость: пренебрежительное отношение к простым людям, к героям и к делу;
• преследование своих интересов под видом служения долгу и чести.

Если вы пришлёте название произведения, могу дать конкретный разбор образа Переметьева с указанием эпитетов автора, сцен, в которых он появляется, и привести цитаты.