Нарисуй фигуру гомотетичную с коэффициентом 1/2

Коротко: гомотетия с коэффициентом 1/2 — это увеличение/уменьшение фигуры относительно выбранного центра так, что каждая точка P переносится на точку P' на прямой OP, и OP' = 1/2 · OP. То есть новая фигура получается вдвое меньше по размеру и с тем же форматом. Как нарисовать фигуру гомотетическую с коэффициентом 1/2 1) Выбери центр гомотетии O - Можно выбрать любой удобный точку на чертеже или в координатной плоскости. Если центр не дан в условии, возьми произвольную точку O. 2) Для каждой точки исходной фигуры P найдите P' на линии OP such that OP' = 1/2 · OP - Практически это означает: P' — середина отрезка OP. - Как построить на бумаге: проведи луч OE через каждую точку P, затем построи середину отрезка OP. Эта середина и будет точкой P'. 3) Соедини полученные точки P' соответствующими сторонами - Соединяй A' с B', B' с C', C' с A' (если это треугольник), или соответствующие вершины других фигур. Получится фигура-A'B'C' и т. д., которая гомотетическая исходной с коэффициентом 1/2. 4) Проверки (по желанию) - Центр гомотетии O не меняется: лучи OA, OA' лежат на одной прямой, и OA' = OA/2, аналогично для всех вершин. - Размер новой фигуры в два раза меньше исходной, пропорции сохранены. П наглядный пример (для конкретности) - Пусть исходная фигура — треугольник ABC с вершинами A(4, 0), B(0, 4), C(4, 4). Центр гомотетии O возьмём как точку O(0, 0). - Найдём точки A', B', C': - A' — середина отрезка OA = середина между (0,0) и (4,0) = (2, 0). - B' — середина отрезка OB = середина между (0,0) и (0,4) = (0, 2). - C' — середина отрезка OC = середина между (0,0) и (4,4) = (2, 2). - Соединим A'B'C': это гомотетическая изображение ABC при коэффициенте 1/2 и центре O. Дополнительные замечания - Что если центр не указан? Любой центр O даёт корректную гомотетику; итоговая фигура будет пропорциональна исходной и расположена относительно выбранного центра. Но форма и положение смещаются так, что все точки лежат на прямых, соединяющих O с соответствующими точками исходной фигуры. - Примеры объектов: для круга при гомотетии с коэффициентом 1/2 центр совпадает с выбранным O, радиус делится пополам; для любой кривой и многоугольника принцип тот же: каждая точка движется к центру вдвое короче. Если хочешь, могу адаптировать решение под твою конкретную фигуру: пришли изображение или перечисли координаты вершин и координаты центра O — сделаю пошаговый чертёж и дам готовые координаты вершин гомотетической фигуры.