длина одной из сторон прямоугольника равна 14 см ,что на 5 3/8 см больше длины соседней стены.найдите периметр прямоугольника . раскащи всё чтобы понять откуда это берётся
Разберём задачу пошагово и понятно, чтобы увидеть, откуда всё берётся.
Цель: найти периметр прямоугольника. Дано:
- одна сторона равна 14 см;
- эта сторона на 5 3/8 см больше длины соседней стороны (прямой противоположной стороны у прямоугольника нет — речь о другой смежной стороне).
- Обозначим стороны
- Пусть одна сторона прямоугольника равна a = 14 см.
- Пусть соседняя сторона (вторая сторона) равна b см. По условию: a на 5 3/8 см больше, чем b. То есть: 14 = b + 5 3/8.
Преобразуем смешанное число 5 3/8 в неправильную дробь 5 3/8 = 5 + 3/8 = 40/8 + 3/8 = 43/8.
Найдём b 14 = b + 43/8. Перепишем 14 как дробь с знаменателем 8: 14 = 112/8. Тогда: 112/8 = b + 43/8 b = 112/8 − 43/8 = 69/8.
Преобразуем обратно в смешанное число (для удобства) 69/8 = 8 целых и 5/8 осталось, то есть b = 8 5/8 см.
Найдём периметр Периметр прямоугольника P = 2(a + b). a + b = 14 + 8 5/8 = 22 5/8. Периметр: P = 2 × (22 5/8) = 45 1/4 см. В дробях это P = 181/4 см, то есть 45.25 см.
Проверка (альтернативный способ) С использованием десятичных значений: 5 3/8 = 5.375. b = 14 − 5.375 = 8.625 = 8 5/8. a + b = 14 + 8.625 = 22.625. P = 2 × 22.625 = 45.25 см. Совпало.
Ответ: периметр прямоугольника равен 45 1/4 см (или 45.25 см).
