A²-25/a+3*1/a²+5a-a+5/a²-3a=

Задача: упростить выражение a^2 - 25/a + 3/a^2 + 5a - a + 5/a^2 - 3a. Пошаговое решение: 1) Соберём подобные по степеням a: - Члены с a: 5a - a - 3a = a - Члены с 1/a^2: 3/a^2 + 5/a^2 = 8/a^2 Итак, выражение становится: E = a^2 + a - 25/a + 8/a^2 2) Приведём к единой дроби со знаменателем a^2: - a^2 = a^4 / a^2 - a = a^3 / a^2 - -25/a = -25a / a^2 - 8/a^2 = 8 / a^2 Поэтому: E = (a^4 + a^3 - 25a + 8) / a^2, при a ≠ 0 3) Домен: требование a ≠ 0 (чтобы не делить на ноль). Проверка на примере: при a = 1 Исходное: 1 - 25 + 3 + 5 - 1 + 5 - 3 = -15 Упрощённое: (1 + 1 - 25 + 8) / 1 = -15. Совпало. Ответ: (a^4 + a^3 - 25a + 8) / a^2, при a ≠ 0.